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Ejercicio 1:

Calcular $\lim_{n \to +\infty} \frac{6}{\sqrt{4n^2 + 3n+2} - 2n}$

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Ejercicio 2:

Si la recta $y = 2x -6$ es tangente al gráfico de la función $f$ en el punto de abscisa $x=5$ y la recta $y = 7x +8$ es tangente al gráfico de la función $g$ en el punto de abscisa $x=4$, hallar la ecuación de la recta tangente al gráfico de $h(x) = (g \circ f)(x)$ en el punto de abscisa $x=5$.

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Ejercicio 3:

Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ definida como: $f(x)=\left\{\begin{array}{lll} \frac{10 \sin(x)}{1 - e^{2x}} & \text { si } & x \neq 0 \\ -5 & \text { si } & x = 0 \end{array}\right.$

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Ejercicio 4:

Hallar todos los valores de $k \in \mathbb{R}$ para los cuales la ecuación $\frac{2 \ln(x) - 9}{x^2} = k$ tiene exactamente dos soluciones.